Exercícios

7) Uma moça de 40 kg e um trenó de 8.4 kg estão sobre a superfície de um lago gelado, separados por 15 m. A moça aplica sobre o trenó uma força horizontal de 5.2 N, puxando-o por uma corda, em sua direção.
(a) Qual a aceleração do trenó?
(b) Qual a aceleração da moça?
(c) A que distância, em relação à posição inicial da moça, eles se juntam, supondo nulas as forças de atrito?

Usando a segunda lei de Newton temos:

a) F = 5,2N, m = 8,4kg
F = m.a
5,2 = 8,4.a
a = 5,2/8,4
a = 0,62m/s²



b) Observe que a força que a garota faz sobre o terno é igual a força que o trenó faz sobre a garota
F = m.a
5,2 = 40.a
a = 5,2/40
a = 0,13m/s²



c) Colocando a posição original da garota como o zero de nosso referencial temos as funçoes horarias (S = So + Vo.t + a.t²/2) do terno e da garota como:

para o trenó So = 15m, Vo = 0, a = -0,62m/s²
S = 15 - 0,31.t²

para a garota temos So = 0, Vo = 0 , a = 0,13m/s²
S = 0,065.t²

Igualando as duas temos:
15 - 0,31.t² = 0,065.t²
15 = (0,31 + 0,065).t²
15 = 0,375.t²
t² = 15/0,375
t² = 40
t = 6,32s

e substituindo esse tempo na equação temos
S = 0,065.(6,32)²
S = 0,065.40
S = 2,6m